Pronto se gestó una acérrima rivalidad que iba más allá de lo deportivo con la Real Sociedad Alfonso XIII Fútbol Club, equipo seguido y apoyado por las clases mayormente acomodadas, en oposición a un Baleares FC cuyos orígenes provenían desde los estamentos más humildes. De cara a la temporada 1934-35 se realiza la primera ampliación de la categoría, que acogerá 12 equipos por primera vez. La primera alineación del equipo fue la siguiente: Ribas (F.), Henales, Ribas (A.), Pichichi, Julià, Caubet, Jaume, González, Moranta, camiseta del real madrid Garí y Pepe Fuentes (capitán).
